印鑰神社は「いんにゃくじんじゃ」または「いんやくじんじゃ」と読むようです。
印（いん）とは「朝廷から役所に預けられた公印（印章）」、鑰（やく）とは「鍵」のこと。
私には初めて聞く神社名でしたが、調べてみると、興味深い場所にありましたので、備忘録代わりにこの記事で全国にある印鑰神社、意味が同じ社の情報をまとめました。
九州
印鑰神社［香椎宮 境外末社］
〒813-0011 福岡県福岡市東区香椎３丁目２５−１１
御祭神：蘇我石川宿禰
メモ：香椎宮の公式ホームページに情報あり
印鑰神社［高良大社 境内末社］
〒839-0851 福岡県久留米市御井町１−１
御祭神：武内宿禰公
宗崎印鑰神社
〒839-0851 福岡県久留米市御井町２５６９
御祭神：武内宿禰公、（相殿）菅原道真公
夜明神社（以前は「印鑰神社」）
〒830-0074 福岡県久留米市大善寺町１２４２
メモ：「境内に筑後守（肥後守兼任）道君首名の墓とされる乙名塚」「昭和10年に印鑰神社に二天満宮が合祀された」という情報（GoogleMapのクチコミ）
常持印鑰神社
御祭神：宇多大穪奈神、菅原神
〒839-0833 福岡県久留米市大橋町常持８７３−２
印鑰神社（下庄八幡神社 境内）
〒835-0024 福岡県みやま市瀬高町下庄１３９７
御祭神：石川宿禰(竹内宿禰の御子)
メモ：公式ホームページに印鑰神社の記載あり
鳥飼印鑰神社
〒830-1203 福岡県三井郡大刀洗町三川１０２
メモ：ネットの記事にここは「高良神社」だったという情報あり。
鷹尾別符印鑰神社
〒839-0253 福岡県柳川市大和町鷹ノ尾
御祭神：道君首名
メモ：GoogoleMapの投稿画像の看板に、他のエリアの印鑰神社の情報あり
小坂印鑰神社
〒839-1411 福岡県うきは市浮羽町流川１２６−２
御祭神：天種子命（中臣連の祖）
メモ：浮羽稲荷神社・松尾神社の近く
印鑰神社
〒840-0201 佐賀県佐賀市大和町大字尼寺
御祭神：大己貴神＝大国主命
印鑰神社
〒869-4201 熊本県八代市鏡町鏡村１
御祭神：蘇我石川宿禰（そがのいしかわのすくね）（武内宿禰の第３子）
近畿地方
鑰取神社 [ 手向山八幡宮 境内末社 ]
〒630-8211 奈良県奈良市雑司町４０７−１
御祭神：瀬織津姫
メモ：真裏に白山神社。鑰取神社の屋根に左三つ巴紋、白山神社の屋根に右三つ巴紋をGoogleMapの画像で確認。
東北地方
印鑰神明宮（山形の伊勢）
〒990-0062 山形県山形市鈴川町２丁目１０−４８
御祭神：天照皇大神、豊受大神
メモ：公式ホームページに宇佐神宮と逆向きの「右三つ巴紋」
